Tentukanlah invers dari matriks k=[-2 -1 -3 5]

Invers matriks k = [[-5/13, -1/13], [-3/13, 2/13]] (dengan asumsi k adalah matriks 2x2).

Pembahasan

Invers dari sebuah matriks dapat dihitung jika matriks tersebut adalah matriks persegi dan determinannya tidak sama dengan nol. Namun, matriks yang diberikan, k=[-2 -1 -3 5], tampaknya bukan merupakan matriks persegi (memiliki dimensi 1x4). Jika yang dimaksud adalah matriks 2x2 dengan elemen-elemen tersebut, perlu diklarifikasi susunannya. 

Asumsikan matriks k adalah matriks 2x2:
k = [[-2, -1], [-3, 5]]

Untuk mencari invers dari matriks 2x2 [[a, b], [c, d]], rumusnya adalah:
$k^{-1} = \frac{1}{ad-bc} \begin{bmatrix} d & -b \\ -c & a \end{bmatrix}$

Dalam kasus ini, a = -2, b = -1, c = -3, dan d = 5.

Hitung determinan (ad-bc):
Determinannya adalah $(-2)(5) - (-1)(-3) = -10 - 3 = -13$.

Karena determinannya tidak nol (-13), maka inversnya ada.

Hitung inversnya:
$k^{-1} = \frac{1}{-13} \begin{bmatrix} 5 & -(-1) \\ -(-3) & -2 \end{bmatrix}$
$k^{-1} = \frac{1}{-13} \begin{bmatrix} 5 & 1 \\ 3 & -2 \end{bmatrix}$
$k^{-1} = \begin{bmatrix} -5/13 & -1/13 \\ -3/13 & 2/13 \end{bmatrix}$

Jika matriks k bukan matriks 2x2 seperti yang diasumsikan, maka inversnya tidak dapat dihitung dengan metode standar untuk matriks persegi.