Grafik fungsi y=cos^2 x akan turun pada inteval ...

Grafik fungsi y = cos^2(x) turun pada interval (0, π/2) dan (π, 3π/2).

Pembahasan

Untuk menentukan interval di mana grafik fungsi y = cos^2(x) menurun, kita perlu menganalisis turunan pertamanya. Turunan dari y = cos^2(x) adalah dy/dx = 2 cos(x) (-sin(x)) = -2 sin(x) cos(x) = -sin(2x).
Fungsi akan menurun ketika turunannya negatif, yaitu -sin(2x) < 0, yang berarti sin(2x) > 0. Sinus positif pada kuadran I dan II. Jadi, 0 < 2x < π atau 2π < 2x < 3π, dan seterusnya.
Membagi dengan 2, kita mendapatkan 0 < x < π/2 atau π < x < 3π/2, dan seterusnya.
Oleh karena itu, grafik fungsi y = cos^2(x) akan turun pada interval (0, π/2) dan (π, 3π/2) dalam satu periode.