Perhatikan gambar yang dibentuk oleh kerucut dan tabung

Luas permukaan bangun tersebut adalah (22 * sqrt(149) + 814) cm^2 atau sekitar 1082.4 cm^2.

Pembahasan

Untuk menghitung luas permukaan bangun yang dibentuk oleh kerucut dan tabung, kita perlu menghitung luas selimut kerucut dan luas selimut tabung, serta luas alas tabung. Diketahui:
- Jari-jari kerucut (r) = jari-jari tabung (r) = 7 cm
- Tinggi kerucut (t_k) = 10 cm
- Tinggi tabung (t_t) = 15 cm

Pertama, hitung panjang garis pelukis kerucut (s) menggunakan teorema Pythagoras:
s = sqrt(r^2 + t_k^2)
s = sqrt(7^2 + 10^2)
s = sqrt(49 + 100)
s = sqrt(149) cm

Kedua, hitung luas selimut kerucut (L_k):
L_k = pi * r * s
L_k = (22/7) * 7 * sqrt(149)
L_k = 22 * sqrt(149) cm^2

Ketiga, hitung luas selimut tabung (L_t):
L_t = 2 * pi * r * t_t
L_t = 2 * (22/7) * 7 * 15
L_t = 2 * 22 * 15
L_t = 660 cm^2

Keempat, hitung luas alas tabung (L_a):
L_a = pi * r^2
L_a = (22/7) * 7^2
L_a = (22/7) * 49
L_a = 22 * 7
L_a = 154 cm^2

Kelima, hitung total luas permukaan bangun (L_total):
L_total = L_k + L_t + L_a
L_total = 22 * sqrt(149) + 660 + 154
L_total = 22 * sqrt(149) + 814 cm^2

Karena nilai sqrt(149) tidak bulat, jawaban akan dalam bentuk desimal atau tetap menggunakan akar. Jika kita bulatkan sqrt(149) sekitar 12.2, maka:
L_total ≈ 22 * 12.2 + 814
L_total ≈ 268.4 + 814
L_total ≈ 1082.4 cm^2