Grafik yang merupakan penyelesaian dari 2x + y = 6 dan -x +

Grafik yang memotong kedua garis pada titik (1, 4).

Pembahasan

Untuk menemukan grafik yang merupakan penyelesaian dari sistem persamaan linear 2x + y = 6 dan -x + y = 3, kita perlu mencari titik potong kedua garis tersebut. Titik potong ini adalah solusi dari sistem persamaan tersebut.

Kita bisa menggunakan metode substitusi atau eliminasi.

Metode eliminasi:
Kurangkan persamaan kedua dari persamaan pertama:
(2x + y) - (-x + y) = 6 - 3
2x + y + x - y = 3
3x = 3
x = 1

Substitusikan nilai x = 1 ke salah satu persamaan (misalnya persamaan kedua):
-x + y = 3
-(1) + y = 3
-1 + y = 3
y = 3 + 1
y = 4

Jadi, titik potong kedua garis adalah (1, 4).

Grafik yang merupakan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah grafik yang memotong sumbu x di titik (3, 0) dan sumbu y di titik (0, 6) untuk persamaan 2x + y = 6, serta memotong sumbu x di titik (-3, 0) dan sumbu y di titik (0, 3) untuk persamaan -x + y = 3, dan yang terpenting, kedua garis tersebut berpotongan pada titik (1, 4).