Gugi bersama 9 temannya akan membentuk tim bola voli yang

Gunakan kombinasi C(9, 5) karena Gugi sudah pasti terpilih, sehingga perlu dipilih 5 orang lagi dari 9 teman. Hasilnya adalah 126.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan kombinasi dalam peluang.

Diketahui:
*   Jumlah orang = Gugi + 9 teman = 10 orang.
*   Ukuran tim bola voli = 6 orang.
*   Gugi harus menjadi anggota tim.

Karena Gugi sudah pasti masuk dalam tim, maka kita perlu memilih 5 orang lagi dari 9 teman yang tersisa untuk melengkapi tim yang beranggotakan 6 orang.

Ini adalah masalah kombinasi karena urutan pemilihan anggota tim tidak penting.

Rumus kombinasi: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

Di sini, n = 9 (jumlah teman yang tersisa) dan k = 5 (jumlah anggota tim yang perlu dipilih).

C(9, 5) = 9! / (5!(9-5)!)
C(9, 5) = 9! / (5!4!)
C(9, 5) = (9 × 8 × 7 × 6 × 5!) / (5! × 4 × 3 × 2 × 1)
C(9, 5) = (9 × 8 × 7 × 6) / (4 × 3 × 2 × 1)
C(9, 5) = (9 × 2 × 7 × 1) / 1  (setelah disederhanakan)
C(9, 5) = 126

Jadi, banyaknya tim bola voli yang mungkin terbentuk adalah 126 tim.