Pada balok ABCD.EFGH diketahui vektor DC mewakili u, EH

a. u + 2v - w, b. 3u + 2w

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami bagaimana vektor bekerja dan bagaimana mengaplikasikannya pada balok. Vektor DC = u, EH = v, dan GC = w.

a. AH + DF + BC. Kita bisa memecah vektor AH menjadi AE + EH. Vektor DF bisa diwakili oleh vektor AB. Vektor BC sama dengan vektor EH. Jadi, AH + DF + BC = (AE + EH) + AB + BC. Karena AE = -GC = -w dan AB = DC = u, serta EH = BC = v, maka AH + DF + BC = -w + v + u + v = u + 2v - w.

b. AC + DE - BH. Vektor AC = AB + BC. Vektor DE = DC + CG = u + w. Vektor BH = BA + AE + EH = -u - w + v. Jadi, AC + DE - BH = (u + v) + (u + w) - (-u - w + v) = u + v + u + w + u + w - v = 3u + 2w.