Gunakan aplikasi geogebra pada android kalian untuk

Bayangan segitiga ABC setelah refleksi berturut-turut terhadap y=-2, y=x, dan y=-x adalah A'(2,-5), B'(5,-7), C'(3,-11); A'(1,2), B'(3,5), C'(7,3); dan A'(-1,-2), B'(-3,-5), C'(-7,-3).

Pembahasan

Untuk menjawab soal ini, kita perlu melakukan transformasi geometri pada segitiga ABC dengan koordinat A(2,1), B(5,3), dan C(3,7) sesuai dengan instruksi refleksi yang diberikan.

a) Refleksi terhadap garis y = -2:
Rumus refleksi terhadap garis y = k adalah (x, 2k - y).
Dalam kasus ini, k = -2.

Untuk titik A(2,1):
A' = (2, 2(-2) - 1) = (2, -4 - 1) = (2, -5)

Untuk titik B(5,3):
B' = (5, 2(-2) - 3) = (5, -4 - 3) = (5, -7)

Untuk titik C(3,7):
C' = (3, 2(-2) - 7) = (3, -4 - 7) = (3, -11)

Jadi, bayangan segitiga ABC setelah direfleksikan terhadap garis y = -2 adalah A'(2,-5), B'(5,-7), dan C'(3,-11).

b) Refleksi terhadap garis y = x:
Rumus refleksi terhadap garis y = x adalah (y, x).

Untuk titik A(2,1):
A' = (1, 2)

Untuk titik B(5,3):
B' = (3, 5)

Untuk titik C(3,7):
C' = (7, 3)

Jadi, bayangan segitiga ABC setelah direfleksikan terhadap garis y = x adalah A'(1,2), B'(3,5), dan C'(7,3).

c) Refleksi terhadap garis y = -x:
Rumus refleksi terhadap garis y = -x adalah (-y, -x).

Untuk titik A(2,1):
A' = (-1, -2)

Untuk titik B(5,3):
B' = (-3, -5)

Untuk titik C(3,7):
C' = (-7, -3)

Jadi, bayangan segitiga ABC setelah direfleksikan terhadap garis y = -x adalah A'(-1,-2), B'(-3,-5), dan C'(-7,-3).