Gunakan kalkulator untuk menghitung nilai dari:a. cos

a. cos(-330°) = sqrt(3)/2, b. cotan(-210°) = -sqrt(3), c. sin(-315°) = sqrt(2)/2.

Pembahasan

Untuk menghitung nilai trigonometri yang diberikan, kita akan menggunakan sifat-sifat periodisitas dan simetri fungsi trigonometri, serta nilai-nilai sudut istimewa.

a.  **cos (-330°)**
Karena fungsi kosinus adalah fungsi genap, maka $\cos(-\theta) = \cos(\theta)$.
Jadi, $\cos(-330°) = \cos(330°)$.
Sudut 330° berada di kuadran IV. Nilai kosinus di kuadran IV positif.
Kita bisa menulis $\cos(330°) = \cos(360° - 30°)$. Menggunakan identitas $\cos(360° - \theta) = \cos(\theta)$:
$\cos(330°) = \cos(30°)$.
Nilai $\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.
Jadi, $\cos(-330°) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

b.  **cotan(-210°)**
Fungsi kotangen adalah fungsi ganjil, maka $\text{cotan}(-\theta) = -\text{cotan}(\theta)$.
Jadi, $\text{cotan}(-210°) = -\text{cotan}(210°)$.
Sudut 210° berada di kuadran III. Nilai kotangen di kuadran III positif.
Kita bisa menulis $\text{cotan}(210°) = \text{cotan}(180° + 30°)$. Menggunakan identitas $\text{cotan}(180° + \theta) = \text{cotan}(\theta)$:
$\text{cotan}(210°) = \text{cotan}(30°)$.
Nilai $\text{cotan}(30°) = \frac{1}{\tan(30°)} = \frac{1}{1/\sqrt{3}} = \sqrt{3}$.
Jadi, $\text{cotan}(210°) = \sqrt{3}$.
Oleh karena itu, $\text{cotan}(-210°) = -\sqrt{3}$.

c.  **sin (-315°)**
Fungsi sinus adalah fungsi ganjil, maka $\sin(-\theta) = -\sin(\theta)$.
Jadi, $\sin(-315°) = -\sin(315°)$.
Sudut 315° berada di kuadran IV. Nilai sinus di kuadran IV negatif.
Kita bisa menulis $\sin(315°) = \sin(360° - 45°)$. Menggunakan identitas $\sin(360° - \theta) = -\sin(\theta)$:
$\sin(315°) = -\sin(45°)$.
Nilai $\sin(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}$.
Jadi, $\sin(315°) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$.
Oleh karena itu, $\sin(-315°) = -(-\frac{\sqrt{2}}{2}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$.

**Kesimpulan:**
a. $\cos (-330°) = \frac{\sqrt{3}}{2}$
b. $\text{cotan}(-210°) = -\sqrt{3}$
c. $\sin (-315°) = \frac{\sqrt{2}}{2}$