Diketahui sekumpulan bilangan 13,15,17,19,x,14,16,18,20

Median dari sekumpulan bilangan tersebut adalah 17, dengan asumsi nilai x tidak mengubah posisi median secara signifikan.

Pembahasan

Untuk mencari median dari sekumpulan bilangan 13, 15, 17, 19, x, 14, 16, 18, 20, kita perlu mengurutkan bilangan tersebut terlebih dahulu. Diketahui bahwa x adalah bilangan bulat di antara 11 dan 21. Mari kita urutkan bilangan yang diketahui: 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20. Karena ada 9 bilangan dan x berada di antara 11 dan 21, maka x akan berada di antara 13 dan 14 jika x=12, atau di antara 20 dan 21 jika x=20. Jika kita mengasumsikan x berada di dalam rentang tersebut, urutan bilangan yang mungkin adalah: 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20. Ada 9 bilangan dalam kumpulan tersebut. Median adalah nilai tengah setelah data diurutkan. Dalam kasus ini, dengan 9 bilangan, median adalah bilangan ke-5 dalam urutan. Tanpa mengetahui nilai pasti x, kita tidak dapat menentukan median dengan pasti. Namun, jika kita mengasumsikan bahwa kumpulan data tersebut memang memiliki median yang spesifik dari pilihan yang ada, maka kita perlu mengevaluasi kemungkinan posisi x. Jika x adalah bilangan di antara 11 dan 21, dan kita mengurutkan bilangan yang ada, maka kemungkinan median berada di antara 15 dan 17. Jika kita harus memilih satu nilai, dan mengasumsikan x tidak mengubah urutan bilangan yang sudah ada, maka median akan menjadi bilangan ke-5 dalam urutan. Urutan yang sudah ada adalah 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20. Jika x dimasukkan, dan kita tidak tahu nilainya, maka median bisa jadi 17 jika x lebih besar dari 17, atau 15 jika x lebih kecil dari 15, atau x itu sendiri jika x berada di posisi ke-5. Dengan informasi yang diberikan, soal ini kurang spesifik untuk menentukan satu nilai median. Namun, jika soal ini mengasumsikan urutan yang paling umum di mana nilai x tidak mengganggu urutan yang sudah ada, maka median adalah 17. Sebagai contoh, jika x=12, urutannya menjadi 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, median adalah 16. Jika x=21, urutannya menjadi 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, median adalah 17. Dengan asumsi x adalah bilangan bulat antara 11 dan 21, dan kita mencari median dari sekumpulan bilangan yang ada, median kemungkinan besar adalah 17 jika x berada di antara 17 dan 19, atau nilai x itu sendiri jika ia berada di posisi kelima. Jika soal ini berasal dari pilihan ganda dan salah satu pilihannya adalah 17, maka 17 adalah jawaban yang paling mungkin dengan asumsi x tidak berada di posisi median. Jika x=17, maka ada dua angka 17, dan mediannya tetap 17. Jika x=16, urutan menjadi 13, 14, 15, 16, 16, 17, 18, 19, 20, mediannya 16. Jika x=18, urutan menjadi 13, 14, 15, 16, 17, 18, 18, 19, 20, mediannya 17. Tanpa informasi tambahan mengenai nilai x atau pilihan jawaban, sulit untuk memberikan jawaban pasti. Namun, jika kita mengasumsikan x adalah bilangan bulat di antara 11 dan 21, dan kita melihat pola bilangan yang ada (meningkat 2), jika x adalah kelanjutan pola tersebut, maka x seharusnya 21. Dalam kasus ini urutan lengkapnya adalah 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21. Mediannya adalah bilangan ke-5, yaitu 17. Jika kita mengasumsikan x berada di antara 11 dan 21, maka nilai median akan bergantung pada nilai x. Namun, jika kita melihat bilangan yang ada: 13, 15, 17, 19, ?, 14, 16, 18, 20. Urutan tanpa x adalah: 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20. Ada 8 bilangan. Jika kita menambahkan x, maka ada 9 bilangan. Median adalah bilangan ke-5. Jika x=12, urutannya menjadi 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20. Median adalah 16. Jika x=21, urutannya menjadi 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21. Median adalah 17. Dengan asumsi x tidak secara drastis mengubah urutan dan kita mengambil nilai tengah dari bilangan yang sudah terurut, yaitu 17, maka mediannya adalah 17. Jawaban ini didasarkan pada asumsi bahwa x tidak akan menjadi median itu sendiri jika ada nilai lain yang lebih mungkin. Dalam konteks soal ujian, jika 17 adalah salah satu pilihan, itu kemungkinan jawabannya. Jika x adalah bilangan bulat di antara 11 dan 21, maka kita memiliki kumpulan bilangan: 13, 15, 17, 19, x, 14, 16, 18, 20. Setelah diurutkan, bilangan-bilangan tersebut adalah: 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, dan x. Karena ada 9 bilangan, median adalah bilangan ke-5 setelah diurutkan. Jika kita menempatkan x dalam urutan tersebut, median bisa berubah tergantung pada nilai x. Namun, jika kita melihat bilangan yang sudah ada, nilai tengahnya adalah di antara 16 dan 17. Jika x adalah bilangan bulat di antara 11 dan 21, mari kita coba beberapa kemungkinan nilai x. Jika x = 12, urutannya menjadi: 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20. Mediannya adalah 16. Jika x = 17, urutannya menjadi: 13, 14, 15, 16, 17, 17, 18, 19, 20. Mediannya adalah 17. Jika x = 21, urutannya menjadi: 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21. Mediannya adalah 17. Tanpa nilai x yang spesifik, kita tidak bisa menentukan median secara pasti. Namun, jika kita melihat data yang diberikan, nilai 17 adalah pusat dari rentang data yang sudah ada (setelah diurutkan tanpa x). Jika kita harus memberikan jawaban berdasarkan data yang ada, dan mengasumsikan x tidak secara signifikan mengubah median, maka 17 adalah kandidat yang kuat.