Sebuah tiang bendera dengan tinggi 3,2 meter mempunyai

Tinggi pohon adalah 4 meter.

Pembahasan

Soal ini dapat diselesaikan menggunakan konsep kesebangunan segitiga siku-siku.

Diketahui:
Tinggi tiang bendera = 3,2 meter.
Panjang bayangan tiang bendera = 2,4 meter.
Panjang bayangan pohon = 3 meter.

Kita dapat menganggap tiang bendera dan pohon beserta bayangannya membentuk dua segitiga siku-siku yang sebangun. Ini karena arah sinar matahari dianggap sejajar, sehingga sudut yang dibentuk oleh objek dengan tanah (bayangan) adalah sama, dan kedua objek (tiang bendera dan pohon) dianggap tegak lurus terhadap tanah (membentuk sudut 90°).

Misalkan:
T_tiang = tinggi tiang bendera = 3,2 m
B_tiang = panjang bayangan tiang bendera = 2,4 m
T_pohon = tinggi pohon (yang dicari)
B_pohon = panjang bayangan pohon = 3 m

Karena kedua segitiga sebangun, perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama:

T_tiang / B_tiang = T_pohon / B_pohon

Masukkan nilai yang diketahui:
3,2 m / 2,4 m = T_pohon / 3 m

Untuk mencari T_pohon, kita dapat mengalikan kedua sisi persamaan dengan 3 m:

T_pohon = (3,2 m / 2,4 m) × 3 m

Hitung perbandingannya:
3,2 / 2,4 = 32 / 24 = 4 / 3

Jadi,
T_pohon = (4/3) × 3 m
T_pohon = 4 m

Oleh karena itu, tinggi pohon tersebut adalah 4 meter.

Jawaban Ringkas:
Tinggi pohon = 4 meter.