Diketahui segitiga PQR dengan panjang sisi p=4 cm, q=5 cm,

Nilai cos R adalah 1/8.

Pembahasan

Diketahui segitiga PQR dengan panjang sisi p=4 cm, q=5 cm, dan r=6 cm. Kita diminta untuk mencari nilai cos R. Dalam segitiga, sisi p berhadapan dengan sudut P, sisi q berhadapan dengan sudut Q, dan sisi r berhadapan dengan sudut R. Kita dapat menggunakan Aturan Kosinus untuk mencari nilai cosinus dari sebuah sudut dalam segitiga jika panjang ketiga sisinya diketahui. Aturan Kosinus menyatakan bahwa untuk setiap segitiga dengan sisi a, b, c dan sudut yang berhadapan A, B, C: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos(C). Dalam kasus segitiga PQR ini, kita ingin mencari cos R. Maka kita gunakan formula yang sesuai dengan penamaan sisi dan sudut kita:
r^2 = p^2 + q^2 - 2pq cos(R). Kita memiliki p=4, q=5, dan r=6. Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam formula:
6^2 = 4^2 + 5^2 - 2(4)(5) cos(R)
36 = 16 + 25 - 40 cos(R)
36 = 41 - 40 cos(R)
Sekarang, kita perlu mengisolasi cos(R). Kurangkan 41 dari kedua sisi persamaan:
36 - 41 = -40 cos(R)
-5 = -40 cos(R)
Terakhir, bagi kedua sisi dengan -40 untuk menemukan cos(R):
cos(R) = -5 / -40
cos(R) = 1/8
Jadi, nilai cos R adalah 1/8.