H R G E F Q D C A P B Sebutkan kedudukan titik,garis dan

a. Bersilangan, b. Bersilangan, c. Bersilangan, d. Tidak berpotongan, e. Berpotongan.

Pembahasan

Berikut adalah analisis kedudukan titik, garis, dan bidang berdasarkan gambar kubus (diasumsikan ABCDEFGH dengan alas ABCD dan bidang atas EFGH, serta rusuk tegak AE, BF, CG, DH):

a. Kedudukan PQ dan CR:
   PQ adalah garis yang menghubungkan titik P (tengah BC) dan titik Q (tengah FG).
   CR adalah garis yang menghubungkan titik C dan titik R (tengah GH).
   Kedudukan kedua garis ini adalah bersilangan. Mereka tidak sejajar, tidak berpotongan, dan tidak terletak pada satu bidang yang sama.

b. Kedudukan BQ dan PR:
   BQ adalah garis yang menghubungkan titik B dan titik Q (tengah FG).
   PR adalah garis yang menghubungkan titik P (tengah BC) dan titik R (tengah GH).
   Kedudukan kedua garis ini adalah bersilangan. Mereka tidak sejajar, tidak berpotongan, dan tidak terletak pada satu bidang yang sama.

c. Kedudukan AQ dan HB:
   AQ adalah garis yang menghubungkan titik A dan titik Q (tengah FG).
   HB adalah garis diagonal ruang yang menghubungkan titik H dan titik B.
   Kedudukan kedua garis ini adalah bersilangan. Mereka tidak sejajar, tidak berpotongan, dan tidak terletak pada satu bidang yang sama.

d. Kedudukan PQ dan ADHE:
   PQ adalah garis yang menghubungkan titik P (tengah BC) dan titik Q (tengah FG).
   ADHE adalah salah satu bidang sisi tegak kubus (sisi samping kiri).
   Karena garis PQ tidak sejajar dengan bidang ADHE dan juga tidak memotong bidang ADHE (garis PQ sejajar dengan rusuk FG dan EH yang berada di bidang lain), maka kedudukan garis PQ terhadap bidang ADHE adalah **tidak berpotongan (sejajar semu)** jika kita melihat proyeksinya, namun secara definisi ruang ketiganya tidak memiliki titik persekutuan dan garis PQ tidak sejajar dengan bidang ADHE.
   Lebih tepatnya, garis PQ sejajar dengan garis AE dan DH yang tegak lurus terhadap bidang ABCD dan EFGH. Bidang ADHE tegak lurus terhadap bidang ABCD dan EFGH. Garis PQ tidak terletak pada bidang ADHE dan tidak memotongnya. Jadi, garis PQ **tidak berpotongan** dengan bidang ADHE.

e. Kedudukan PCR dan ABCD:
   PCR adalah bidang yang dibentuk oleh titik P (tengah BC), titik C, dan titik R (tengah GH).
   ABCD adalah bidang alas kubus.
   Kedudukan bidang PCR terhadap bidang ABCD adalah **berpotongan**. Kedua bidang ini berpotongan pada garis BC.