Kelas 12Kelas 11mathKalkulus
h(x)=2sinx+cosx (x dalam radian), maka h'(1/2 pi) adalah .
Pertanyaan
Jika $h(x) = 2 \sin x + \cos x$ (x dalam radian), maka $h'(\frac{\pi}{2})$ adalah ....
Solusi
Verified
-1
Pembahasan
Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi $h(x) = 2 \sin x + \cos x$, kemudian mengevaluasi turunan tersebut pada $x = \frac{\pi}{2}$. Langkah 1: Cari turunan pertama $h'(x)$. Kita gunakan aturan turunan dasar: - Turunan dari $2 \sin x$ adalah $2 \cos x$. - Turunan dari $\cos x$ adalah $-\sin x$. Maka, turunan pertama dari $h(x)$ adalah: $h'(x) = \frac{d}{dx}(2 \sin x + \cos x)$ $h'(x) = 2 \cos x - \sin x$ Langkah 2: Evaluasi $h'(x)$ pada $x = \frac{\pi}{2}$. Substitusikan $x = \frac{\pi}{2}$ ke dalam $h'(x)$: $h'(\frac{\pi}{2}) = 2 \cos(\frac{\pi}{2}) - \sin(\frac{\pi}{2})$ Kita tahu bahwa: $\cos(\frac{\pi}{2}) = 0$ $\sin(\frac{\pi}{2}) = 1$ Maka: $h'(\frac{\pi}{2}) = 2(0) - 1$ $h'(\frac{\pi}{2}) = 0 - 1$ $h'(\frac{\pi}{2}) = -1$ Jadi, nilai $h'(\frac{\pi}{2})$ adalah -1.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Turunan Fungsi Trigonometri
Section: Aturan Turunan Trigonometri
Apakah jawaban ini membantu?