Harga sebuah mesin pada saat pembelian adalah

Harga mesin pada akhir tahun ke-10 adalah sekitar Rp2.993.684,70.

Pembahasan

Ini adalah masalah penyusutan nilai aset yang mengikuti pola bunga majemuk atau peluruhan eksponensial. Harga awal mesin (nilai pokok) adalah Rp5.000.000,00. Tingkat penyusutan per tahun adalah 5%, yang berarti nilai mesin setiap tahun menjadi 100% - 5% = 95% dari nilai tahun sebelumnya. Kita perlu mencari harga mesin pada akhir tahun ke-10.

Rumus untuk nilai setelah penyusutan adalah:
Nilai Akhir = Nilai Awal * (1 - Tingkat Penyusutan)^Jumlah Tahun

Dalam kasus ini:
Nilai Awal = Rp5.000.000,00
Tingkat Penyusutan = 5% = 0,05
Jumlah Tahun = 10

Nilai Akhir = 5.000.000 * (1 - 0,05)^10
Nilai Akhir = 5.000.000 * (0,95)^10

Menghitung (0,95)^10:
(0,95)^10 ≈ 0,5987369392

Nilai Akhir = 5.000.000 * 0,5987369392
Nilai Akhir ≈ 2.993.684,696

Jadi, harga mesin tersebut pada akhir tahun ke-10 adalah sekitar Rp2.993.684,70.