Hasil 5 log 125- 3 log 243=.....

-2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal logaritma ini, kita perlu menyederhanakan kedua suku terlebih dahulu.

Suku pertama: 5 log 125
Kita tahu bahwa 125 = 5^3. Maka, 5 log 125 = 5 log 5^3.
Menggunakan sifat logaritma a log a^b = b, maka 5 log 5^3 = 3.

Suku kedua: 3 log 243
Kita perlu mencari basis logaritma yang sama. Kita tahu bahwa 243 = 3^5. Maka, 3 log 243 = 3 log 3^5.
Menggunakan sifat logaritma a log a^b = b, maka 3 log 3^5 = 5.

Namun, soal tersebut mungkin memiliki kesalahan penulisan karena biasanya basis logaritma ditulis di depan angka (misalnya, 5log125 seharusnya dibaca sebagai log basis 5 dari 125). Jika kita mengasumsikan basisnya adalah 10 (logaritma umum), maka:

5 log 125 = 5 * log 10^2.09... (nilai log 125) ≈ 5 * 2.09 = 10.45
3 log 243 = 3 * log 10^2.38... (nilai log 243) ≈ 3 * 2.38 = 7.14
Hasilnya akan menjadi 10.45 - 7.14 = 3.31. Ini bukan jawaban yang umum dalam soal pilihan ganda.

Mari kita asumsikan soalnya adalah ${}^5	ext{log }125 - {}^3	ext{log }243$. Ini berarti logaritma dengan basis 5 dari 125 dan basis 3 dari 243.

${}^5	ext{log }125 = {}^5	ext{log }5^3 = 3$
${}^3	ext{log }243 = {}^3	ext{log }3^5 = 5$

Maka, hasilnya adalah $3 - 5 = -2$.

Jika soalnya adalah ${}^5	ext{log }125 - {}^3	ext{log }243 = 	ext{...}$, maka jawabannya adalah -2.