lim x -> tak hingga (4+5 x)(2-x)/(2+x)(1-x)=...A. -tak

5

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit ini, kita perlu mengevaluasi perilaku fungsi ketika $x$ mendekati tak hingga.

Fungsi yang diberikan adalah:
$ rac{(4+5x)(2-x)}{(2+x)(1-x)} $

Kita dapat memperluas kedua bagian atas dan bawah:
Bagian atas: $(4+5x)(2-x) = 8 - 4x + 10x - 5x^2 = -5x^2 + 6x + 8$
Bagian bawah: $(2+x)(1-x) = 2 - 2x + x - x^2 = -x^2 - x + 2$

Sehingga, limitnya menjadi:
$ 	ext{lim}_{x 	o 	ext{tak hingga}} rac{-5x^2 + 6x + 8}{-x^2 - x + 2} $

Untuk limit tak hingga dari fungsi rasional, kita hanya perlu memperhatikan suku dengan pangkat tertinggi di pembilang dan penyebut.

Suku dengan pangkat tertinggi di pembilang adalah $-5x^2$.
Suku dengan pangkat tertinggi di penyebut adalah $-x^2$.

Jadi, limitnya adalah:
$ 	ext{lim}_{x 	o 	ext{tak hingga}} rac{-5x^2}{-x^2} $

Kita bisa membatalkan $x^2$:
$ rac{-5}{-1} = 5 $

Oleh karena itu, hasil dari limit tersebut adalah 5.