Hasil bagi dan sisa pembagian polinomial x^3+6x^2-3x+7 oleh

Hasil bagi = $x^2 + 3x - 12$, Sisa = 43.

Pembahasan

Kita akan menggunakan metode pembagian Horner atau pembagian bersusun untuk menemukan hasil bagi dan sisa pembagian polinomial $x^3 + 6x^2 - 3x + 7$ oleh $x + 3$.

Metode Horner:
Pembagi adalah $x+3$, jadi kita gunakan $-3$ sebagai pembagi.

Koefisien polinomial: 1, 6, -3, 7

   -3 | 1   6   -3    7
      |    -3   -9   36
      -----------------
        1   3  -12   43

Dari hasil pembagian Horner:
- Koefisien hasil bagi adalah 1, 3, -12, yang mewakili polinomial $x^2 + 3x - 12$.
- Sisa pembagian adalah 43.

Jadi, hasil bagi dan sisa pembagian polinomial $x^3 + 6x^2 - 3x + 7$ oleh $x + 3$ adalah $x^2 + 3x - 12$ dan 43.

Mari kita cocokkan dengan pilihan yang ada:
a. $x^2+9x+30$ dan -83
b. $x^2+9x-30$ dan 97
c. $x^2-3x+12$ dan -29
d. $x^2+3x+12$ dan 29
e. $x^2+3x-12$ dan 43

Pilihan yang sesuai adalah e.