Hasil dari (243^2/5 + 36^1/2)/(216^2/3 - 144^1/2) adalah .

Hasilnya adalah 5/8.

Pembahasan

Soal ini meminta untuk menyederhanakan ekspresi yang melibatkan pangkat pecahan dan akar.

Ekspresi yang diberikan adalah: (243^(2/5) + 36^(1/2)) / (216^(2/3) - 144^(1/2))

Langkah 1: Hitung setiap suku secara terpisah.

*   243^(2/5):
    Kita tahu bahwa 243 = 3^5.
    Jadi, 243^(2/5) = (3^5)^(2/5) = 3^(5 * 2/5) = 3^2 = 9.

*   36^(1/2):
    Ini adalah akar kuadrat dari 36.
    36^(1/2) = sqrt(36) = 6.

*   216^(2/3):
    Kita tahu bahwa 216 = 6^3.
    Jadi, 216^(2/3) = (6^3)^(2/3) = 6^(3 * 2/3) = 6^2 = 36.

*   144^(1/2):
    Ini adalah akar kuadrat dari 144.
    144^(1/2) = sqrt(144) = 12.

Langkah 2: Substitusikan hasil perhitungan ke dalam ekspresi awal.

Ekspresi menjadi: (9 + 6) / (36 - 12)

Langkah 3: Lakukan operasi penjumlahan dan pengurangan.

Pembilang: 9 + 6 = 15
Penyebut: 36 - 12 = 24

Langkah 4: Lakukan pembagian.

Hasilnya adalah 15 / 24.

Langkah 5: Sederhanakan pecahan.

Faktor persekutuan terbesar dari 15 dan 24 adalah 3.
15 / 3 = 5
24 / 3 = 8

Hasil akhir adalah 5/8.