Hasil dari ((2log24+4log9-(1/9log2)/(7log25.5log49))^-1

Hasil tidak dapat dihitung tanpa mengetahui basis logaritma yang spesifik.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menyederhanakan ekspresi logaritma tersebut menggunakan sifat-sifat logaritma:
1.  2log24 = log2(4^2) = log2(16)
2.  4log9 = log9(9^4) = 4
3.  (1/9)log2 = log2(2^(1/9)) = 1/9
4.  7log25 = log25(25^7) = 7
5.  5log49 = log49(49^5) = 5

Substitusikan kembali ke dalam ekspresi:
((log2(16) + 4 - (1/9)) / (7 * 5))^-1
((log2(2^4) + 4 - 1/9) / 35)^-1
((4 + 4 - 1/9) / 35)^-1
((8 - 1/9) / 35)^-1
(((72-1)/9) / 35)^-1
((71/9) / 35)^-1
(71 / (9 * 35))^-1
(71 / 315)^-1
315 / 71

Namun, perlu diperhatikan bahwa 4log9 seharusnya dihitung sebagai 4 * log(9). Jika basis logaritma tidak disebutkan, biasanya diasumsikan basis 10 atau e. Mari kita asumsikan basisnya adalah 10.

2log(24) + 4log(9) - (1/9)log(2) / (7log(25) * 5log(49))

Tanpa nilai basis logaritma yang spesifik, ekspresi ini tidak dapat dihitung secara pasti. Jika basisnya adalah 2 untuk semua logaritma:
2log2(24) + 4log2(9) - (1/9)log2(2) / (7log2(25) * 5log2(49))
= 2log2(24) + 4log2(3^2) - 1/9 / (7log2(5^2) * 5log2(7^2))
= 2log2(24) + 8log2(3) - 1/9 / (14log2(5) * 10log2(7))

Karena interpretasi basis logaritma sangat krusial dan tidak ditentukan, saya tidak dapat memberikan hasil numerik yang akurat.