Diketahui suku ke-5 dan suku ke-9 dari suatu barisan

Suku ke-3 barisan tersebut adalah 24.

Pembahasan

Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-5 (U5) = 18 dan suku ke-9 (U9) = 6.

Rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah Un = a + (n-1)b, di mana 'a' adalah suku pertama dan 'b' adalah beda.

Dari informasi yang diberikan:
U5 = a + (5-1)b = a + 4b = 18
U9 = a + (9-1)b = a + 8b = 6

Untuk mencari beda (b), kita kurangkan persamaan U9 dengan U5:
(a + 8b) - (a + 4b) = 6 - 18
4b = -12
b = -3

Selanjutnya, kita cari suku pertama (a) menggunakan salah satu persamaan, misalnya U5:
a + 4b = 18
a + 4(-3) = 18
a - 12 = 18
a = 18 + 12
a = 30

Sekarang kita dapat menentukan suku ke-3 (U3):
U3 = a + (3-1)b
U3 = 30 + (2)(-3)
U3 = 30 - 6
U3 = 24