Himpunan penyelesaian dari 3^(5x-1)-27^(x+3)=0 adalah....

{5}

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan 3^(5x-1) - 27^(x+3) = 0, kita perlu menyamakan basisnya terlebih dahulu. Kita tahu bahwa 27 = 3^3. Maka persamaan menjadi:
3^(5x-1) - (3^3)^(x+3) = 0
3^(5x-1) - 3^(3(x+3)) = 0
3^(5x-1) - 3^(3x+9) = 0
3^(5x-1) = 3^(3x+9)
Karena basisnya sama, kita bisa menyamakan eksponennya:
5x - 1 = 3x + 9
Pindahkan semua suku x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
5x - 3x = 9 + 1
2x = 10
Bagi kedua sisi dengan 2:
x = 5
Himpunan penyelesaiannya adalah {5}.