Hasil dari (3 akar(3))^(-4) adalah....

1/729

Pembahasan

Untuk menghitung $(3\sqrt{3})^{-4}$, kita perlu memahami sifat-sifat eksponen. Pertama, ubah $3\sqrt{3}$ menjadi bentuk pangkat:
$3\sqrt{3} = 3^1 \times 3^{1/2} = 3^{1 + 1/2} = 3^{3/2}$.
Sekarang, kita pangkatkan hasil ini dengan -4:
$(3^{3/2})^{-4} = 3^{(3/2) \times (-4)} = 3^{-6}$.
Untuk mengubah pangkat negatif menjadi positif, kita gunakan sifat $a^{-n} = 1/a^n$:
$3^{-6} = 1/3^6$.
Sekarang kita hitung $3^6$:
$3^1 = 3$
$3^2 = 9$
$3^3 = 27$
$3^4 = 81$
$3^5 = 243$
$3^6 = 729$.
Jadi, hasil dari $(3\sqrt{3})^{-4}$ adalah $1/729$.