Hasil dari 3x(x - 2y + 2xy) - 4(x^2 - 4xy + 3x^2y) adalah .

$-x^2 + 10xy - 6x^2y$

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi $3x(x - 2y + 2xy) - 4(x^2 - 4xy + 3x^2y)$, kita perlu melakukan operasi distributif dan kemudian menggabungkan suku-suku yang sejenis.
Langkah 1: Distribusikan $3x$ ke dalam tanda kurung pertama:
$3x \times x = 3x^2$
$3x \times (-2y) = -6xy$
$3x \times (2xy) = 6x^2y$
Sehingga, $3x(x - 2y + 2xy) = 3x^2 - 6xy + 6x^2y$.

Langkah 2: Distribusikan $-4$ ke dalam tanda kurung kedua:
$-4 	imes x^2 = -4x^2$
$-4 	imes (-4xy) = 16xy$
$-4 	imes (3x^2y) = -12x^2y$
Sehingga, $-4(x^2 - 4xy + 3x^2y) = -4x^2 + 16xy - 12x^2y$.

Langkah 3: Gabungkan kedua hasil tersebut:
$(3x^2 - 6xy + 6x^2y) + (-4x^2 + 16xy - 12x^2y)$
Gabungkan suku-suku yang sejenis:
Suku $x^2$: $3x^2 - 4x^2 = -x^2$
Suku $xy$: $-6xy + 16xy = 10xy$
Suku $x^2y$: $6x^2y - 12x^2y = -6x^2y$

Jadi, hasil penyederhanaannya adalah $-x^2 + 10xy - 6x^2y$.

Membandingkan dengan pilihan yang diberikan:
A. $-x^2 + 22xy + 6x^2y$
B. $-x^2 + 22xy - 6x^62y$
C. $-x^2 + 10xy + 6x^2y$
D. $-x^2 + 10xy - 6x^2y$
Pilihan yang sesuai adalah D.