Hasil dari (5^(2 - n) - (0,2)^n)/ (5^(1 - n) + (0,2)^n) =

Hasilnya adalah 4.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan ekspresi \((5^{2 - n} - (0,2)^n) / (5^{1 - n} + (0,2)^n)\), kita perlu menyederhanakan terlebih dahulu bentuk pangkatnya.

Kita tahu bahwa 0,2 sama dengan 1/5 atau 5^{-1}.
Jadi, (0,2)^n = (5^{-1})^n = 5^{-n}.

Sekarang substitusikan kembali ke dalam ekspresi:
\((5^{2 - n} - 5^{-n}) / (5^{1 - n} + 5^{-n})\)

Kita bisa memecah pangkat tersebut:
\(5^{2 - n} = 5^2 \cdot 5^{-n} = 25 \cdot 5^{-n}\)
\(5^{1 - n} = 5^1 \cdot 5^{-n} = 5 \cdot 5^{-n}\)

Sekarang ekspresi menjadi:
\((25 \cdot 5^{-n} - 5^{-n}) / (5 \cdot 5^{-n} + 5^{-n})\)

Faktorkan \(5^{-n}\) dari pembilang dan penyebut:
\(5^{-n}(25 - 1) / 5^{-n}(5 + 1)\)

Batalkan \(5^{-n}\) karena muncul di pembilang dan penyebut:
\((25 - 1) / (5 + 1)\)
= 24 / 6
= 4

Jadi, hasil dari ekspresi tersebut adalah 4.