Nilai x yang memenuhi 9^x=1/3 akar(3) adalah ....

-1/4

Pembahasan

Kita perlu menyelesaikan persamaan 9^x = 1/3 akar(3).
Kita bisa menulis ulang kedua sisi persamaan dalam basis yang sama. Basis 3 adalah pilihan yang baik karena 9 = 3^2, 1/3 = 3^-1, dan akar(3) = 3^(1/2).
Jadi, 9^x = (3^2)^x = 3^(2x).
1/3 akar(3) = 3^-1 * 3^(1/2) = 3^(-1 + 1/2) = 3^(-1/2).
Sekarang persamaan menjadi 3^(2x) = 3^(-1/2).
Karena basisnya sama, maka eksponennya harus sama: 2x = -1/2.
Untuk mencari x, kita bagi kedua sisi dengan 2: x = (-1/2) / 2 = -1/4.
Jadi, nilai x yang memenuhi 9^x = 1/3 akar(3) adalah -1/4.