Hasil dari ekspresi integral (2-akar(x))^2 dx adalah ...

4x - (8/3)x^(3/2) + (1/2)x^2 + C

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral dari ekspresi (2 - akar(x))^2 dx, pertama kita ekspansi kuadratnya:
(2 - √x)^2 = 4 - 4√x + x
Sekarang kita integralkan setiap suku:
∫(4 - 4√x + x) dx
= ∫4 dx - ∫4x^(1/2) dx + ∫x dx
= 4x - 4 * (x^(1/2 + 1))/(1/2 + 1) + (x^(1+1))/(1+1) + C
= 4x - 4 * (x^(3/2))/(3/2) + (x^2)/2 + C
= 4x - (8/3)x^(3/2) + (1/2)x^2 + C