Kelas 11Kelas 12mathLimit Fungsi
Hasil dari Iim x->tak hingga (3x+1-akar(9x^2+4x-7)) adalah
Pertanyaan
Hasil dari lim x→∞ (3x+1-√(9x²+4x-7)) adalah
Solusi
Verified
1/3
Pembahasan
Untuk menyelesaikan limit ini, kita perlu mengalikan dengan konjugatnya: lim x→∞ (3x + 1 - √(9x² + 4x - 7)) = lim x→∞ [(3x + 1 - √(9x² + 4x - 7)) * (3x + 1 + √(9x² + 4x - 7)) / (3x + 1 + √(9x² + 4x - 7))] = lim x→∞ [(3x + 1)² - (9x² + 4x - 7)] / (3x + 1 + √(9x² + 4x - 7)) = lim x→∞ [9x² + 6x + 1 - 9x² - 4x + 7] / (3x + 1 + √(9x² + 4x - 7)) = lim x→∞ [2x + 8] / (3x + 1 + √(9x² + 4x - 7)) Untuk menyelesaikan limit tak hingga, kita bagi pembilang dan penyebut dengan pangkat tertinggi dari x, yaitu x. = lim x→∞ [2 + 8/x] / (3 + 1/x + √(9 + 4/x - 7/x²)) = (2 + 0) / (3 + 0 + √(9 + 0 - 0)) = 2 / (3 + √9) = 2 / (3 + 3) = 2/6 = 1/3
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Limit Tak Hingga
Section: Bentuk Tak Tentu Tak Hingga
Apakah jawaban ini membantu?