Hasil dari Iim x->tak hingga (3x+1-akar(9x^2+4x-7)) adalah

1/3

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit ini, kita perlu mengalikan dengan konjugatnya:
lim x→∞ (3x + 1 - √(9x² + 4x - 7))
= lim x→∞ [(3x + 1 - √(9x² + 4x - 7)) * (3x + 1 + √(9x² + 4x - 7)) / (3x + 1 + √(9x² + 4x - 7))]
= lim x→∞ [(3x + 1)² - (9x² + 4x - 7)] / (3x + 1 + √(9x² + 4x - 7))
= lim x→∞ [9x² + 6x + 1 - 9x² - 4x + 7] / (3x + 1 + √(9x² + 4x - 7))
= lim x→∞ [2x + 8] / (3x + 1 + √(9x² + 4x - 7))
Untuk menyelesaikan limit tak hingga, kita bagi pembilang dan penyebut dengan pangkat tertinggi dari x, yaitu x.
= lim x→∞ [2 + 8/x] / (3 + 1/x + √(9 + 4/x - 7/x²))
= (2 + 0) / (3 + 0 + √(9 + 0 - 0))
= 2 / (3 + √9)
= 2 / (3 + 3)
= 2/6
= 1/3