Hasil dari integral(10x^4-6x^2-4x) dx adalah ....

$2x^5 - 2x^3 - 2x^2 + C$

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral tentu dari fungsi $f(x) = 10x^4 - 6x^2 - 4x$, kita menggunakan aturan dasar integral.

Integral dari $ax^n$ adalah $\frac{a}{n+1}x^{n+1} + C$, di mana $C$ adalah konstanta integrasi.

Menerapkan aturan ini pada setiap suku dalam fungsi:

1. Integral dari $10x^4$: $\frac{10}{4+1}x^{4+1} = \frac{10}{5}x^5 = 2x^5$
2. Integral dari $-6x^2$: $\frac{-6}{2+1}x^{2+1} = \frac{-6}{3}x^3 = -2x^3$
3. Integral dari $-4x$ (yang sama dengan $-4x^1$): $\frac{-4}{1+1}x^{1+1} = \frac{-4}{2}x^2 = -2x^2$

Menggabungkan hasil integral dari setiap suku, kita mendapatkan:
∫(10x^4 - 6x^2 - 4x) dx = $2x^5 - 2x^3 - 2x^2 + C$

Jadi, hasil dari integral(10x^4 - 6x^2 - 4x) dx adalah $2x^5 - 2x^3 - 2x^2 + C$.