Hasil dari integral akar (4x+2) dx=...

(1/6)(4x + 2)^(3/2) + C

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral dari akar (4x+2) dx, kita dapat menggunakan metode substitusi.
Misalkan u = 4x + 2.
Maka, turunannya terhadap x adalah du/dx = 4.
Ini berarti dx = du/4.

Sekarang substitusikan u dan dx ke dalam integral:
∫√(4x+2) dx = ∫√u (du/4)
= (1/4) ∫u^(1/2) du

Integralkan u^(1/2) terhadap u:
∫u^(1/2) du = (u^(1/2 + 1)) / (1/2 + 1) + C
= (u^(3/2)) / (3/2) + C
= (2/3) u^(3/2) + C

Sekarang, substitusikan kembali u = 4x + 2:
(1/4) * (2/3) u^(3/2) + C = (2/12) u^(3/2) + C
= (1/6) u^(3/2) + C
= (1/6) (4x + 2)^(3/2) + C

Jadi, hasil dari integral akar (4x+2) dx adalah (1/6)(4x + 2)^(3/2) + C.