Hasil dari integral (x+2)(x-3) dx adalah....

$\frac{x^3}{3} - \frac{x^2}{2} - 6x + C$

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral $\int (x+2)(x-3) dx$, pertama kita perlu mengalikan kedua faktor dalam integral tersebut: $(x+2)(x-3) = x^2 - 3x + 2x - 6 = x^2 - x - 6$.
Sekarang kita dapat mengintegrasikan hasil perkalian tersebut:
$\int (x^2 - x - 6) dx = \int x^2 dx - \int x dx - \int 6 dx$
Menggunakan aturan pangkat untuk integral, $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$, kita mendapatkan:
$= \frac{x^{2+1}}{2+1} - \frac{x^{1+1}}{1+1} - 6x + C$
$= \frac{x^3}{3} - \frac{x^2}{2} - 6x + C$

Hasil dari integral $(x+2)(x-3) dx$ adalah $\frac{x^3}{3} - \frac{x^2}{2} - 6x + C$.