Hasil dari (sin 2pi/3)-cos 7pi/6)/(cos 2pi/3-tan 3pi/4)

2√3

Pembahasan

Untuk menghitung hasil dari \( \frac{\sin \frac{2\pi}{3} - \cos \frac{7\pi}{6}}{\cos \frac{2\pi}{3} - \tan \frac{3\pi}{4}} \):

1. Hitung nilai masing-masing fungsi trigonometri:
   - \( \sin \frac{2\pi}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} \)
   - \( \cos \frac{7\pi}{6} = \cos (\pi + \frac{\pi}{6}) = -\cos \frac{\pi}{6} = -\frac{\sqrt{3}}{2} \)
   - \( \cos \frac{2\pi}{3} = -\frac{1}{2} \)
   - \( \tan \frac{3\pi}{4} = \tan (\pi - \frac{\pi}{4}) = -\tan \frac{\pi}{4} = -1 \)

2. Substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam ekspresi:
   \( \frac{\frac{\sqrt{3}}{2} - (-\frac{\sqrt{3}}{2})}{-\frac{1}{2} - (-1)} \)

3. Sederhanakan ekspresi:
   \( \frac{\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}}{-\frac{1}{2} + 1} \)
   \( \frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}} \)
   \( 2\sqrt{3} \)

Hasil dari ekspresi tersebut adalah \( 2\sqrt{3} \).