Perhatikan barisan sepuluh bilangan:a1, a2, a3, ..., a10.

-240

Pembahasan

Diketahui barisan sepuluh bilangan: a1, a2, a3, ..., a10.
Diketahui:
a1 = 2p + 25
a2 = -p + 9
a3 = 3p + 7
Perbedaan antara suku-suku yang berdekatan (an+1 - an) sama untuk semua n=1,2,3,...,9. Ini berarti barisan ini adalah barisan aritmetika.

Kita bisa mencari nilai "p" menggunakan beda (selisih) antara suku-suku yang diketahui:
a2 - a1 = (-p + 9) - (2p + 25) = -p + 9 - 2p - 25 = -3p - 16
a3 - a2 = (3p + 7) - (-p + 9) = 3p + 7 + p - 9 = 4p - 2

Karena bedanya sama, maka:
a2 - a1 = a3 - a2
-3p - 16 = 4p - 2
-16 + 2 = 4p + 3p
-14 = 7p
p = -14 / 7
p = -2

Sekarang kita dapat mencari suku pertama (a1) dan beda barisan (b):
a1 = 2p + 25 = 2(-2) + 25 = -4 + 25 = 21
b = a2 - a1 = -3p - 16 = -3(-2) - 16 = 6 - 16 = -10
Atau b = a3 - a2 = 4p - 2 = 4(-2) - 2 = -8 - 2 = -10

Jumlah semua bilangan (S10) dalam barisan aritmetika dihitung menggunakan rumus:
Sn = n/2 * [2a1 + (n-1)b]
S10 = 10/2 * [2(21) + (10-1)(-10)]
S10 = 5 * [42 + (9)(-10)]
S10 = 5 * [42 - 90]
S10 = 5 * [-48]
S10 = -240

Jadi, jumlah semua bilangan itu adalah -240.