Kelas 12Kelas 11mathTeori Grup
Hasil kali (1 2 3 4 5 6)(1 2 3 4 5 6) adalah ....
Pertanyaan
Hasil kali (1 2 3 4 5 6)(1 2 3 4 5 6) adalah ....
Solusi
Verified
(1 3 5)(2 4 6)
Pembahasan
Soal ini berkaitan dengan komposisi permutasi. Notasi (1 2 3 4 5 6)(1 2 3 4 5 6) berarti kita menerapkan permutasi (1 2 3 4 5 6) dua kali. Permutasi (1 2 3 4 5 6) berarti: 1 dipetakan ke 2 2 dipetakan ke 3 3 dipetakan ke 4 4 dipetakan ke 5 5 dipetakan ke 6 6 dipetakan ke 1 Mari kita lihat hasil dari menerapkan permutasi ini dua kali: Untuk elemen 1: Langkah 1: 1 -> 2 Langkah 2: 2 -> 3 Jadi, 1 dipetakan ke 3. Untuk elemen 2: Langkah 1: 2 -> 3 Langkah 2: 3 -> 4 Jadi, 2 dipetakan ke 4. Untuk elemen 3: Langkah 1: 3 -> 4 Langkah 2: 4 -> 5 Jadi, 3 dipetakan ke 5. Untuk elemen 4: Langkah 1: 4 -> 5 Langkah 2: 5 -> 6 Jadi, 4 dipetakan ke 6. Untuk elemen 5: Langkah 1: 5 -> 6 Langkah 2: 6 -> 1 Jadi, 5 dipetakan ke 1. Untuk elemen 6: Langkah 1: 6 -> 1 Langkah 2: 1 -> 2 Jadi, 6 dipetakan ke 2. Dengan demikian, hasil kali (1 2 3 4 5 6)(1 2 3 4 5 6) adalah permutasi di mana: 1 -> 3 2 -> 4 3 -> 5 4 -> 6 5 -> 1 6 -> 2 Dalam notasi siklus, ini ditulis sebagai (1 3 5)(2 4 6).
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Permutasi
Section: Komposisi Permutasi
Apakah jawaban ini membantu?