Hasil kali semua nilai x yang memenuhi persamaan 3log(81 .

Hasil kali nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah 72.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan logaritma 3log(81 . 3^((x^2-18x)/24))=1, kita perlu menggunakan sifat-sifat logaritma dan eksponen.

Persamaan: 3log(81 . 3^((x^2-18x)/24)) = 1

Langkah 1: Ubah 81 menjadi basis 3.
81 = 3^4

Substitusikan ke dalam persamaan:
3log(3^4 . 3^((x^2-18x)/24)) = 1

Langkah 2: Gunakan sifat eksponen a^m . a^n = a^(m+n).
3log(3^(4 + (x^2-18x)/24)) = 1

Langkah 3: Gunakan sifat logaritma a log(a^b) = b.
4 + (x^2-18x)/24 = 1

Langkah 4: Selesaikan persamaan linear untuk menemukan nilai x.
Kurangkan 4 dari kedua sisi:
(x^2-18x)/24 = 1 - 4
(x^2-18x)/24 = -3

Kalikan kedua sisi dengan 24:
x^2 - 18x = -3 * 24
x^2 - 18x = -72

Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat:
x^2 - 18x + 72 = 0

Langkah 5: Faktorkan persamaan kuadrat.
Kita perlu mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan 72 dan jika dijumlahkan menghasilkan -18. Bilangan tersebut adalah -6 dan -12.
(x - 6)(x - 12) = 0

Langkah 6: Tentukan nilai-nilai x.
x - 6 = 0  =>  x = 6
x - 12 = 0  =>  x = 12

Jadi, nilai-nilai x yang memenuhi persamaan adalah 6 dan 12.

Langkah 7: Hitung hasil kali semua nilai x.
Hasil kali = 6 * 12 = 72.

Jadi, hasil kali semua nilai x yang memenuhi persamaan 3log(81 . 3^((x^2-18x)/24))=1 adalah 72.