Seorang anak menarik sebuah layang-layang yang tersangkut di atas pohon. Apabila tali layang-layang yang dipegang anak dan pohon membentuk segitiga siku-siku dengan sudut yang dibentuk ujung layang-layang dengan ujung batang pohon adalah 75 derajat. Maka, tentukanlah selisih sinus sudut yang dibentuk ujung layang-layang dengan pohon dan sudut lainnya (bukan sudut siku-siku)!

Question

Saluranedukasi Admin · Accepted Answer

Segitiga siku-siku yang dibentuk oleh tali layang-layang, pohon, dan tanah memiliki sudut 90 derajat (sudut siku-siku). Diketahui salah satu sudut lainnya adalah 75 derajat. Dalam segitiga siku-siku, jumlah ketiga sudutnya adalah 180 derajat. Oleh karena itu, sudut ketiga (yang bukan siku-siku dan bukan 75 derajat) adalah 180 - 90 - 75 = 15 derajat.

Sinus dari sudut 75 derajat dapat dihitung menggunakan identitas trigonometri: sin(75°) = sin(45° + 30°) = sin(45°)cos(30°) + cos(45°)sin(30°) = (√2/2)(√3/2) + (√2/2)(1/2) = (√6 + √2)/4.

Sinus dari sudut 15 derajat dapat dihitung menggunakan identitas trigonometri: sin(15°) = sin(45° - 30°) = sin(45°)cos(30°) - cos(45°)sin(30°) = (√2/2)(√3/2) - (√2/2)(1/2) = (√6 - √2)/4.

Selisih sinus kedua sudut tersebut adalah sin(75°) - sin(15°) = [(√6 + √2)/4] - [(√6 - √2)/4] = (√6 + √2 - √6 + √2)/4 = (2√2)/4 = √2/2.

Pertanyaan

Solusi

Seorang anak menarik sebuah layanglayang yang tersangkut di

Pertanyaan

Solusi

Lihat Juga Pertanyaan Ini