Hasil operasi polinomial

2x^5 - 6x^4 + 7x^3 - 6x^2 + 3x - 8

Pembahasan

Untuk menyelesaikan operasi polinomial 3(x^3-2x^2+5x-4)+2(x^5-3x^4+2x^3-6x+2), kita perlu mendistribusikan koefisien ke dalam setiap suku di dalam kurung, lalu menggabungkan suku-suku yang sejenis:

1. Distribusikan 3 ke dalam kurung pertama:
   3(x^3-2x^2+5x-4) = 3*x^3 - 3*2x^2 + 3*5x - 3*4 = 3x^3 - 6x^2 + 15x - 12

2. Distribusikan 2 ke dalam kurung kedua:
   2(x^5-3x^4+2x^3-6x+2) = 2*x^5 - 2*3x^4 + 2*2x^3 - 2*6x + 2*2 = 2x^5 - 6x^4 + 4x^3 - 12x + 4

3. Jumlahkan kedua hasil tersebut:
   (3x^3 - 6x^2 + 15x - 12) + (2x^5 - 6x^4 + 4x^3 - 12x + 4)

4. Kelompokkan dan jumlahkan suku-suku yang sejenis (suku dengan pangkat variabel yang sama):
   2x^5 (suku x^5)
   -6x^4 (suku x^4)
   (3x^3 + 4x^3) = 7x^3 (suku x^3)
   -6x^2 (suku x^2)
   (15x - 12x) = 3x (suku x)
   (-12 + 4) = -8 (konstanta)

Hasil akhirnya adalah: 2x^5 - 6x^4 + 7x^3 - 6x^2 + 3x - 8