Jajaran genjang PQRS seperti pada gambar berikut. S R P Q 8

Luas jajar genjang adalah 40√3 cm².

Pembahasan

Untuk menentukan luas jajar genjang PQRS, kita perlu mengetahui panjang alas dan tingginya. Dalam soal ini, diberikan panjang sisi PQ = 10 cm dan PS = 8 cm, serta sudut 60 derajat. Luas jajar genjang dapat dihitung dengan rumus: Luas = alas × tinggi. Namun, kita tidak diberikan tinggi secara langsung. Kita bisa menggunakan trigonometri untuk mencari tinggi. Misalkan kita ambil sisi PS sebagai alas. Maka tinggi (t) dapat dihitung dari segitiga siku-siku yang dibentuk oleh sisi PS dan tinggi tersebut. Jika sudut yang diketahui adalah sudut antara sisi alas dan sisi miring, maka tinggi = sisi miring × sin(sudut). Dalam kasus ini, jika sudut 60 derajat berada di sudut P, maka tinggi = PS × sin(60°) = 8 cm × (√3/2) = 4√3 cm. Maka luasnya adalah Luas = PQ × tinggi = 10 cm × 4√3 cm = 40√3 cm².