Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 10Kelas 9mathFungsi Kuadrat

Hasil penjualan x unit barang perbulan dinyatakan dengan

Pertanyaan

Hasil penjualan x unit barang perbulan dinyatakan dengan fungsi g(x) = 38.000 + 200x - 5x^2 (dalam ribuan rupiah). Berapa hasil penjualan maksimum perbulan?

Solusi

Verified

40.000 (dalam ribuan rupiah)

Pembahasan

Untuk mencari hasil penjualan maksimum per bulan dari fungsi g(x) = 38.000 + 200x - 5x^2, kita perlu mencari nilai maksimum dari fungsi kuadrat ini. Fungsi kuadrat g(x) = ax^2 + bx + c memiliki nilai maksimum jika a < 0. Dalam kasus ini, a = -5, b = 200, dan c = 38.000. Nilai x yang memberikan hasil penjualan maksimum dapat ditemukan dengan menggunakan rumus sumbu simetri parabola, yaitu x = -b / (2a). x = -200 / (2 * -5) x = -200 / -10 x = 20 Ini berarti hasil penjualan maksimum terjadi ketika x = 20 unit barang terjual per bulan. Sekarang, kita substitusikan nilai x = 20 ke dalam fungsi g(x) untuk menemukan hasil penjualan maksimum: g(20) = 38.000 + 200(20) - 5(20)^2 g(20) = 38.000 + 4.000 - 5(400) g(20) = 38.000 + 4.000 - 2.000 g(20) = 42.000 - 2.000 g(20) = 40.000 Karena fungsi dinyatakan dalam ribuan rupiah, maka hasil penjualan maksimum per bulan adalah Rp 40.000.000. Jadi, hasil penjualan maksimum per bulan adalah 40.000 (dalam ribuan rupiah).

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Aplikasi Fungsi Kuadrat, Nilai Maksimum Dan Minimum Fungsi
Section: Optimasi, Puncak Parabola

Apakah jawaban ini membantu?