Seutas tali dipotong 5 bagian, dengan ukuran terpendek 4

484 cm

Pembahasan

Pemotongan tali menjadi 5 bagian yang ukurannya membentuk barisan geometri. Ukuran terpendek adalah suku pertama (a) = 4 cm, dan ukuran terpanjang adalah suku kelima (U5) = 324 cm. Rumus suku ke-n barisan geometri adalah Un = a * r^(n-1). Maka, U5 = a * r^(5-1) = a * r^4. Kita bisa mencari rasio (r) dengan memasukkan nilai yang diketahui: 324 = 4 * r^4. Maka, r^4 = 324 / 4 = 81. Dengan demikian, r = 3. Panjang tali semula adalah jumlah kelima bagian tersebut, yang merupakan jumlah deret geometri: Sn = a * (r^n - 1) / (r - 1). Maka, S5 = 4 * (3^5 - 1) / (3 - 1) = 4 * (243 - 1) / 2 = 4 * 242 / 2 = 2 * 242 = 484 cm.