Himpunan penyelesaian dari 2x + 3(y - 5) = 4 dan 2x + &(y -

Himpunan penyelesaiannya adalah {(-4, 9)}, namun tidak ada di pilihan yang diberikan.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear:
1. 2x + 3(y - 5) = 4
2. 2x + &(y - 5) = -4

Langkah pertama adalah menyederhanakan kedua persamaan:
Persamaan 1: 2x + 3y - 15 = 4  => 2x + 3y = 19
Persamaan 2: 2x + y - 5 = -4  => 2x + y = 1

Selanjutnya, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Menggunakan metode eliminasi:
Kurangkan Persamaan 2 dari Persamaan 1:
(2x + 3y) - (2x + y) = 19 - 1
2x + 3y - 2x - y = 18
2y = 18
y = 9

Substitusikan nilai y = 9 ke Persamaan 2:
2x + 9 = 1
2x = 1 - 9
2x = -8
x = -4

Himpunan penyelesaiannya adalah {(-4, 9)}. Namun, pilihan yang diberikan tidak sesuai dengan hasil perhitungan ini. Mari kita periksa kembali soal atau pilihan jawaban yang diberikan. Jika kita mengasumsikan ada kesalahan ketik pada soal dan persamaan kedua adalah 2x + y - 5 = -4, maka hasilnya adalah (-4, 9).

Jika kita coba substitusi pilihan yang ada:
Untuk pilihan A {(5, -2)}:
Persamaan 1: 2(5) + 3(-2 - 5) = 10 + 3(-7) = 10 - 21 = -11 (tidak sama dengan 4)
Untuk pilihan B {(5, 3)}:
Persamaan 1: 2(5) + 3(3 - 5) = 10 + 3(-2) = 10 - 6 = 4 (benar)
Persamaan 2: 2(5) + (3 - 5) = 10 + (-2) = 8 (tidak sama dengan -4)
Untuk pilihan C {(3, 5)}:
Persamaan 1: 2(3) + 3(5 - 5) = 6 + 3(0) = 6 (tidak sama dengan 4)
Untuk pilihan D {(-4, 9)} (hasil perhitungan kita):
Persamaan 1: 2(-4) + 3(9 - 5) = -8 + 3(4) = -8 + 12 = 4 (benar)
Persamaan 2: 2(-4) + (9 - 5) = -8 + 4 = -4 (benar)

Dengan demikian, himpunan penyelesaian yang benar adalah {(-4, 9)}. Karena pilihan ini tidak tersedia, kemungkinan ada kesalahan pada soal atau pilihan jawaban yang diberikan.