Himpunan penyelesaian dari 3x - 7 => 2x + 4 adalah.... A. x

x ≥ 11

Pembahasan

Kita diminta untuk mencari himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linear 3x - 7 ≥ 2x + 4.

Langkah-langkah penyelesaian:
1. Pindahkan semua suku yang mengandung variabel x ke satu sisi pertidaksamaan dan konstanta ke sisi lain.
   Kurangkan 2x dari kedua sisi:
   3x - 2x - 7 ≥ 2x - 2x + 4
   x - 7 ≥ 4

2. Tambahkan 7 ke kedua sisi pertidaksamaan:
   x - 7 + 7 ≥ 4 + 7
   x ≥ 11

Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah semua bilangan real x yang lebih besar dari atau sama dengan 11.

Dalam notasi himpunan, ini ditulis sebagai {x | x ∈ R, x ≥ 11}.

Jika dibandingkan dengan pilihan yang diberikan:
A. x ≥ 11
B. x ≤ 11
C. x ≥ -1
D. x ≤ -2

Pilihan yang sesuai dengan hasil perhitungan kita adalah A.

Verifikasi:
Ambil nilai x = 11:
3(11) - 7 = 33 - 7 = 26
2(11) + 4 = 22 + 4 = 26
26 ≥ 26 (Benar)

Ambil nilai x = 12 (lebih besar dari 11):
3(12) - 7 = 36 - 7 = 29
2(12) + 4 = 24 + 4 = 28
29 ≥ 28 (Benar)

Ambil nilai x = 10 (lebih kecil dari 11):
3(10) - 7 = 30 - 7 = 23
2(10) + 4 = 20 + 4 = 24
23 ≥ 24 (Salah)

Hasil verifikasi mengkonfirmasi bahwa x ≥ 11 adalah himpunan penyelesaian yang benar.