Himpunan penyelesaian dari |5x-6|-5=9 adalah....

Himpunan penyelesaiannya adalah {4, -8/5}.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan nilai mutlak |5x-6|-5=9, kita perlu mengisolasi nilai mutlak terlebih dahulu.

|5x-6| - 5 = 9
Tambahkan 5 ke kedua sisi:
|5x-6| = 9 + 5
|5x-6| = 14

Sekarang, kita pecah menjadi dua kemungkinan karena nilai mutlak bisa positif atau negatif:

Kasus 1: 5x - 6 = 14
Tambahkan 6 ke kedua sisi:
5x = 14 + 6
5x = 20
Bagi kedua sisi dengan 5:
x = 20 / 5
x = 4

Kasus 2: 5x - 6 = -14
Tambahkan 6 ke kedua sisi:
5x = -14 + 6
5x = -8
Bagi kedua sisi dengan 5:
x = -8 / 5

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan |5x-6|-5=9 adalah {4, -8/5}.

Kita bisa verifikasi:
Untuk x = 4: |5(4)-6|-5 = |20-6|-5 = |14|-5 = 14-5 = 9 (Benar)
Untuk x = -8/5: |5(-8/5)-6|-5 = |-8-6|-5 = |-14|-5 = 14-5 = 9 (Benar)