Himpunan penyelesaian dari persamaan tan 3x = tan 3.300

Himpunan penyelesaiannya adalah {80, 140}.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan \"tan 3x = tan 3.300\" dengan batasan \"60<=x<=180\", kita perlu mencari nilai x yang memenuhi persamaan tersebut dalam rentang yang diberikan. Persamaan \"tan A = tan B\" memiliki solusi umum \"A = B + n * 180\", di mana n adalah bilangan bulat. Dalam kasus ini, \"A = 3x\" dan \"B = 3.300\".

Maka, \"3x = 3.300 + n * 180\".
Untuk mencari nilai x, kita bagi kedua sisi dengan 3: \"x = 1.100 + n * 60\".

Sekarang, kita perlu mencari nilai n sehingga x berada dalam rentang \"60<=x<=180\".

Jika n = -16, x = 1.100 + (-16) * 60 = 1.100 - 960 = 140.
Jika n = -17, x = 1.100 + (-17) * 60 = 1.100 - 1020 = 80.
Jika n = -18, x = 1.100 + (-18) * 60 = 1.100 - 1080 = 20 (tidak termasuk dalam rentang).

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah 80 dan 140.
Himpunan penyelesaiannya adalah {80, 140}.