Diketahui A = {p, q, r s} dan B = {3, 4, 5}. Tabel diagram

Fungsi adalah relasi di mana setiap elemen domain berpasangan dengan tepat satu elemen kodomain. Opsi c bukan fungsi karena 'r' berpasangan dengan 3 dan 5. Opsi a dan b tidak valid karena kodomain tidak sesuai. Tanpa representasi lengkap untuk opsi d, jawaban definitif tidak dapat diberikan.

Pembahasan

Untuk menentukan mana yang merupakan fungsi dari representasi yang diberikan (diagram panah, himpunan pasangan berurutan, diagram Kartesius), kita perlu memastikan bahwa setiap elemen pada himpunan A (domain) dipetakan ke tepat satu elemen pada himpunan B (kodomain).

Mari kita analisis opsi yang diberikan:
Asumsi himpunan A = {p, q, r, s} dan B = {3, 4, 5}.

a. Diagram panah:
   A   B
   p ---> 4
   q ---> 6 (Tidak ada di B, jadi ini bukan pemetaan dari A ke B)
   r ---> 5
   s ---> 6 (Tidak ada di B)
   Diagram ini tidak valid karena anggota kodomain tidak sesuai dan ada pemetaan yang tidak jelas.

b. Diagram panah:
   A      B
   p ---> 4
   q ---> 6 (Tidak ada di B)
   r ---> 8 (Tidak ada di B)
   s ---> 6 (Tidak ada di B)
   Diagram ini tidak valid karena anggota kodomain tidak sesuai.

c. Himpunan pasangan berurutan: {(p, 4), (q, 5), (r, 3), (r, 5)}
   Dalam himpunan ini, elemen domain 'r' dipetakan ke dua elemen kodomain yang berbeda, yaitu 3 dan 5. Oleh karena itu, ini bukan fungsi.

d. Opsi d tidak lengkap dalam deskripsi. Namun, jika kita mengasumsikan salah satu dari representasi tersebut adalah fungsi yang benar, kita perlu mencari yang memenuhi syarat fungsi.

Berdasarkan analisis umum, jika ada opsi yang menampilkan setiap elemen dari {p, q, r, s} dipasangkan tepat satu kali ke elemen {3, 4, 5}, maka itulah fungsi. 

Contoh representasi yang benar (jika A={p,q,r,s} dan B={3,4,5}):
Jika d adalah: {(p, 3), (q, 4), (r, 5), (s, 3)}, maka ini adalah fungsi karena setiap elemen di A (p, q, r, s) memiliki tepat satu pasangan di B.

Tanpa representasi yang lengkap untuk opsi d, kita tidak dapat memberikan jawaban definitif. Namun, berdasarkan kriteria fungsi, kita mencari pemetaan satu-satu dari domain ke kodomain atau banyak-ke-satu.