Kelas 11Kelas 10mathAljabar
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan: |3 x+1|>2 x+4
Pertanyaan
Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan |3x + 1| > 2x + 4.
Solusi
Verified
x < -1 atau x > 3
Pembahasan
Untuk menyelesaikan pertidaksamaan |3x + 1| > 2x + 4, kita perlu mempertimbangkan dua kasus: Kasus 1: 3x + 1 ≥ 0, yaitu x ≥ -1/3 Dalam kasus ini, |3x + 1| = 3x + 1. Pertidaksamaan menjadi: 3x + 1 > 2x + 4 x > 3 Karena kita membatasi pada x ≥ -1/3, maka solusi untuk kasus ini adalah x > 3. Kasus 2: 3x + 1 < 0, yaitu x < -1/3 Dalam kasus ini, |3x + 1| = -(3x + 1) = -3x - 1. Pertidaksamaan menjadi: -3x - 1 > 2x + 4 -5x > 5 x < -1 Karena kita membatasi pada x < -1/3, maka solusi untuk kasus ini adalah x < -1. Menggabungkan kedua kasus, himpunan penyelesaiannya adalah x < -1 atau x > 3.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Section: Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Apakah jawaban ini membantu?