Kelas 10Kelas 11mathAljabar
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan Ix+7|<|2x-1|
Pertanyaan
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan |x+7|<|2x-1| adalah ....
Solusi
Verified
Himpunan penyelesaiannya adalah x < -2 atau x > 8.
Pembahasan
Untuk menyelesaikan pertidaksamaan |x+7| < |2x-1|, kita perlu mempertimbangkan dua kasus: Kasus 1: x+7 = 2x-1 8 = x Kasus 2: x+7 = -(2x-1) x+7 = -2x+1 3x = -6 x = -2 Sekarang kita uji nilai di antara -2 dan 8, serta di luar rentang tersebut: Ambil x = -10: | -10 + 7 | = |-3| = 3 | 2*(-10) - 1 | = |-20 - 1| = |-21| = 21 Karena 3 < 21, maka x = -10 memenuhi. Ambil x = 0: | 0 + 7 | = |7| = 7 | 2*(0) - 1 | = |-1| = 1 Karena 7 < 1 tidak benar, maka x = 0 tidak memenuhi. Ambil x = 10: | 10 + 7 | = |17| = 17 | 2*(10) - 1 | = |20 - 1| = |19| = 19 Karena 17 < 19, maka x = 10 memenuhi. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah x < -2 atau x > 8.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Section: Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Apakah jawaban ini membantu?