Himpunan penyelesaian dari tan x=tan 36 untuk 0<=x<=360

Himpunan penyelesaiannya adalah {36°, 216°}.

Pembahasan

Persamaan yang diberikan adalah tan x = tan 36°.
Dalam trigonometri, persamaan tan x = tan α memiliki solusi umum x = α + n * 180°, di mana n adalah bilangan bulat.
Dalam kasus ini, α = 36°.
Jadi, solusinya adalah x = 36° + n * 180°.
Kita perlu mencari nilai x dalam rentang 0° ≤ x ≤ 360°.
Untuk n = 0: x = 36° + 0 * 180° = 36°
Untuk n = 1: x = 36° + 1 * 180° = 36° + 180° = 216°
Untuk n = 2: x = 36° + 2 * 180° = 36° + 360° = 396° (di luar rentang)
Untuk n = -1: x = 36° + (-1) * 180° = 36° - 180° = -144° (di luar rentang)

Jadi, himpunan penyelesaian dari tan x = tan 36° untuk 0° ≤ x ≤ 360° adalah {36°, 216°}.