Himpunan penyelesaian dari |(x-1)\(2x-1)|=1/3 adalah....

{2, 4/5}

Pembahasan

Untuk menyelesaikan nilai mutlak |(x-1)/(2x-1)|=1/3, kita perlu mempertimbangkan dua kasus:

Kasus 1: (x-1)/(2x-1) = 1/3
Kalikan silang:
3(x-1) = 1(2x-1)
3x - 3 = 2x - 1
3x - 2x = -1 + 3
x = 2

Kasus 2: (x-1)/(2x-1) = -1/3
Kalikan silang:
3(x-1) = -1(2x-1)
3x - 3 = -2x + 1
3x + 2x = 1 + 3
5x = 4
x = 4/5

Periksa apakah penyebut tidak nol untuk kedua nilai x:
Untuk x=2, 2x-1 = 2(2)-1 = 4-1 = 3 (tidak nol)
Untuk x=4/5, 2x-1 = 2(4/5)-1 = 8/5 - 5/5 = 3/5 (tidak nol)

Himpunan penyelesaiannya adalah {2, 4/5}.