Himpunan penyelesaian dari |x+2|-3x=10 adalah ....

{-3}

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan nilai mutlak |x+2|-3x=10, kita perlu mempertimbangkan dua kasus berdasarkan definisi nilai mutlak:

Kasus 1: x+2 ≥ 0 (atau x ≥ -2)
Dalam kasus ini, |x+2| = x+2.
Persamaan menjadi: (x+2) - 3x = 10
2 - 2x = 10
-2x = 10 - 2
-2x = 8
x = 8 / (-2)
x = -4
Namun, solusi ini tidak memenuhi syarat x ≥ -2. Jadi, x = -4 bukan solusi yang valid untuk kasus ini.

Kasus 2: x+2 < 0 (atau x < -2)
Dalam kasus ini, |x+2| = -(x+2) = -x-2.
Persamaan menjadi: (-x-2) - 3x = 10
-4x - 2 = 10
-4x = 10 + 2
-4x = 12
x = 12 / (-4)
x = -3
Solusi ini memenuhi syarat x < -2. Jadi, x = -3 adalah solusi yang valid.

Himpunan penyelesaian dari persamaan |x+2|-3x=10 adalah {-3}.