Kelas 11mathPolinomial
Tentukan a dan b jika sukubanyak: (ax^3-7x+b) dibagi (x-1)
Pertanyaan
Tentukan nilai a dan b jika sukubanyak (ax^3-7x+b) dibagi (x-1) sisanya 1 dan jika dibagi (x+2) sisanya 4.
Solusi
Verified
a=2, b=6
Pembahasan
Untuk menentukan nilai a dan b, kita dapat menggunakan teorema sisa. Jika sukubanyak (ax^3 - 7x + b) dibagi (x - 1) sisanya 1, maka kita substitusikan x = 1 ke dalam sukubanyak tersebut dan samakan dengan 1: a(1)^3 - 7(1) + b = 1 a - 7 + b = 1 a + b = 8 (Persamaan 1) Jika sukubanyak (ax^3 - 7x + b) dibagi (x + 2) sisanya 4, maka kita substitusikan x = -2 ke dalam sukubanyak tersebut dan samakan dengan 4: a(-2)^3 - 7(-2) + b = 4 a(-8) + 14 + b = 4 -8a + b = 4 - 14 -8a + b = -10 (Persamaan 2) Sekarang kita memiliki sistem persamaan linear dengan dua variabel: 1) a + b = 8 2) -8a + b = -10 Kita dapat mengeliminasi b dengan mengurangkan Persamaan 2 dari Persamaan 1: (a + b) - (-8a + b) = 8 - (-10) a + b + 8a - b = 8 + 10 9a = 18 a = 18 / 9 a = 2 Substitusikan nilai a = 2 ke dalam Persamaan 1: 2 + b = 8 b = 8 - 2 b = 6 Jadi, nilai a adalah 2 dan nilai b adalah 6.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Teorema Sisa
Section: Aplikasi Teorema Sisa
Apakah jawaban ini membantu?